【PTA】6-3

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

函数接口定义：
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int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

裁判测试程序样例：
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#include <stdio.h>

int factorsum( int number );
void PrintPN( int m, int n );
	
int main()
{
int i, m, n;

scanf("%d %d", &m, &n);
if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m);
if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n);
PrintPN(m, n);

return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1：
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1 30
输出样例1：
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2
3
4
1 is a perfect number
1 = 1
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
输入样例2：
1
7 25
输出样例2：
1
No perfect number
答案：
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int factorsum( int number ){        			//会造成重复相加 
	int sum=1;                                  
	for(int i=2;i<=(number/2);i++){   
		if(number%i==0){
			sum=sum+i;		 // 这个式子在 循环number/2条件下 可以保证不重复相加； 
		}                     //在有#include<math.h>时 循环到sqrt(number)时  使用sum=sum+i+（number/i）;也可保证不循环相加	
	} 
	return sum;
}
void PrintPN( int m, int n ){
	int cnt=0 ;//cnt用于储存完数个数 
	for (int i=m;i<=n;i++){
		if (factorsum(i)==i){ //完数条件 
			cnt++;
			printf ("%d = 1", i);		
			for (int j=2;j<=(i/2);j++){
				if ( i % j ==0) {
					printf(" + %d", j); 
				}			
			}
			printf("\n");

		}
	} 
	if (cnt == 0){  //无完数 
		printf("No perfect number");
	}
}